ساده ترین آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم (توان و جذر) + ویدیو

توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم ما 4 تا درس داریم که توی این 4 تا درس در قالب فیلم های آموزشی جذاب با توان و جذر آشنا میشیم. این اولین باری هست که با مفهومی به نام توان و جذر روبه‌رو میشید و لازمه که اینها رو به خوبی یاد بگیرید؛ چون در سال های بعد هم باهاشون سروکار خواهید داشت!

آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم تعریف توان

توی درس اول از این فصل یاد می گیریم وقتی یه عدد چندین بار توی خودش ضرب بشه، در واقع به توان رسیده. مثلاً سه ضربدر سه رو میشه گفت سه بتوانِ دو! توی فیلم زیر میتونی با تعریف توان بیشتر آشنا بشی:

از توان توی تجزیه‌ی اعداد هم میشه استفاده کرد. یعنی یه عدد رو با نمودار درختی تجزیه کنیم و بصورت ضرب عددهای توان دار بنویسیم. این موضوع رو توی فیلم زیر بهت توضیح دادم ?:

بعضی دانش آموزان توی توان دچار یه سری اشتباهات میشن. توی فیلم زیر این اشتباهات رو برات بررسی کردم:

با توجه به اینکه توی فصل سوم با عبارت های جبری آشنا شدی، توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم میخوایم عبارت های جبری رو با توان ترکیب کنیم ببینیم چی درست میشه؟! ? پیشنهاد می کنم فیلم زیر رو در این مورد تماشا کنی:

ما وقتی توان رو یاد گرفتیم، میتونیم بعضی فرمول ها (مثل فرمول مساحت و محیط و…) رو بصورت اعداد توان دار نشون بدیم. توی ویدیوی زیر این کار رو برات انجام دادم:

کسی که توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم موفق شده توان رو یاد بگیره، باید بتونه عبارت های کلامی که درباره‌ی توان هستن رو بصورت جبری هم بیان کنه! توی فیلم زیر این کار رو باهم انجام میدیم:

یکی از سوالاتی که از مبحث توان توی امتحانات نوبت اول و دوم طرح میشه، اینه که از ما میخواد حاصل هر عبارت توان دار رو به دست بیاریم! توی ویدئوی زیر نمونه سوالاتی رو در این باره با هم حل می کنیم:

اگه یادت باشه توی فصل 3 (جبرومعادله) با مقدار عددی یک عبارت جبری آشنا شدی ?. حالا وقتشه که توان رو که تازه یاد گرفتی با مقدار عددی عبارت جبری ترکیب کنی؛ پس فیلم زیر رو همین حالا ببین:

اگه ازت بپرسن عدد 11 بتوانِ 12 چند رقمیه؟ ، چیکار میکنی؟! آیا 11 رو 12 بار توی خودش ضرب میکنی؟ جالبه بدونی که اصلاً نیازی به این کار نیست! فیلم زیر رو ببین تا متوجه بشی چجوری بدونِ به توان رسوندن، می فهمیم که 11 بتوانِ 12 چند رقمیه؟!

آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم محاسبه عبارت توان دار

حالا که توان رو یاد گرفتی، میتونی محاسباتی که توشون اعداد تواندار وجود دارن رو حل کنی. توی فیلم زیر نمونه هایی از این محاسبات رو میتونی ببینی:

توی محاسبات عبارت های توان دار هم بعضی دانش آموزان دچار اشتباهاتی میشن که توی 2 تا فیلم زیر با تشخیص محاسبات درست از محاسبات نادرست به بعضی از این اشتباهات پی می بریم:

یه نکته ی مهم توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم اینه که وقتی عددی مثل 1- رو میخوایم به توانِ دو برسونیم، باید 1- رو داخل پرانتر قرار بدیم. اگر 1- رو داخل پرانتز نذاریم، توانِ2 فقط برای 1 میشه و نه برای 1- ?. دو تا ویدیوی زیر رو که کامل ببینی، منظورم رو بهتر متوجه میشی:

وقتی توی توان حداقل مهارت لازم رو به دست آورده باشی، میتونی خیلی راحت اعداد توان دار رو باهم مقایسه کنی؛ توی فیلم زیر ببین میتونی خودت این کار رو تنهایی انجام بدی؟ ?

با توان میشه محاسبات عددهای بزرگ رو هم خیلی راحت تر کرد! بعد از دیدن آموزش ریاضی هفتم فصل 7 و یادگیریِ اصولیِ توان، این کار برای تو هم راحت میشه. توی فیلم زیر چندتا از این محاسبات رو انجام دادم:

همونطور که قبلاً هم بهت گفته بودم، با ترکیب اعداد توان دار و مقدار عددی عبارت جبری، میشه معجون خوشمزه ای درست کرد! توی فیلم زیر این معجون رو نوش جان کن ?:

ساده کردن عبارت های توان دار

وقتی توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم میخوایم 2 تا عدد توان دار رو توی هم ضربشون کنیم، اگه پایه هاشون باهم برابر باشن، میشه یه حرکت جالب زد! با این حرکت، جواب ما بصورت عددی تواندار به دست میاد. در واقع ما داریم عمل ساده کردن عبارت های توان دار رو انجام میدیم! این حرکت رو توی فیلم زیر ببین ?:

یکی از کارهای باحال که توی درس توان میشه انجام داد اینه که عددهای پیچیده رو تبدیل به عددهای ساده تر کنیم! با این کار، محاسباتمون هم ساده تر میشه؛ مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

اگه ما بدونیم حاصل 2 بتوانِ 10 چی میشه، آیا از این میتونیم برای محاسبه ی 2 بتوانِ 12 استفاده کنیم؟ توی فیلم زیر اینو بهت توضیح دادم:

بالاتر بهت گفتم هروقت توی ضرب اعداد تواندار، پایه ها باهم برابر بود چیکار می کنیم. الان میخوام بگم اگه توی ضرب اعداد تواندار، توان ها باهم برابر بود باید چیکار کنیم؟ اینو توی فیلم زیر مفصّل برات گفتم:

حالا که یاد گرفتی وقتی توی ضرب اعداد تواندار، توانها باهم مساوی بود چیکار میکنی، وقتشه که برعکسش رو هم یاد بگیری! فیلم زیر رو ببین تا یادش بگیری ?:

قبل از اینکه سراغ آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم بیای، احتمالاً تجزیه کردن رو یاد گرفته بودی. الان که با توان آشنا شدی، میتونی اعداد رو تجزیه کنی و اونها رو به صورت عددی توان دار بنویسی؛ مثل کاری که توی فیلم زیر برات انجام دادم:

آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم جذر و ریشه

توی درس چهارم از آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم میخوایم با جذر و ریشه آشنا بشیم. توی 3 بتوانِ2 مساویِ 9، درواقع به عدد 9، مجذورِ عدد 3 گفته میشه؛ یعنی به توان دوم یه عدد، میگیم مجذور اون عدد.

توی این مثالی که زدم، به عدد 3 هم میگیم ریشه ی دوم یا جذر عدد 9. این چیزی که بهت گفتم رو توی فیلم زیر بهتر و ساده تر توضیح دادم ?:

بعد از اینکه توی فیلم بالا یاد گرفتی جذر چیه و رادیکال چیه، حالا وقت اینه که بدونیم جذر تقریبی چیه؟ مثلاً برای حل رادیکال28، نمیتونیم عددی پیدا کنیم که وقتی به توانِ2 میرسه، بشه 28. بخاطر همین مجبوریم جذر 28 رو بصورت تقریبی حساب کنیم. این کار رو توی فیلم زیر باهم یاد میگیریم:

توی بحث جذر و رادیکال هم بعضی وقتا پیش میاد که دانش آموزان دچار اشتباه میشن. توی فیلم زیر به بعضی از این اشتباهات اشاره کردم:

کسی که توی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم، درس جذر و ریشه رو خوب یاد گرفته باید بتونه سوالات جای خالی رو هم حل کنه. ببین سوالاتی که توی فیلم زیر هست رو چندتاش رو خودت میتونی حل کنی؟؟؟