ساده ترین آموزش ریاضی هفتم فصل دوم (عددهای صحیح) + ویدیو

توی فصل دوم از آموزش ریاضی هفتم با عددهای صحیح آشنا میشیم. این فصل 4 تا درس داره که اولین درسش مربوط میشه به معرفی عددهای علامت دار، دومی و سومیش مربوط میشه به جمع و تفریق عددهای صحیح و چهارمیش هم مربوط میشه به ضرب و تقسیم عددهای صحیح!

توی عکس زیر نمایی کلی از فصل 2 ریاضی هفتم رو میتونی ببینی:

معرفی عددهای علامت دار

پیشنهاد می کنم همین اول کاری، فیلم زیر رو ببینی 😉:

توی فیلم بالا از معرفی عددهای علامت دار یاد گرفتیم که عددهای صحیح 3 دسته هستن؛ عددهای صحیح مثبت، صفر و عددهای صحیح منفی.

ما میتونیم برای هر حرکت روی محور، یه عدد صحیح بنویسیم. همچنین وقتی دو حرکت پشت سرهم انجام میشن، میتونیم یه جمع براش بنویسیم. تازه میتونیم برای جمعی که داریم، محور رسم کنیم. همه ی این کارها رو توی فیلم زیر بهت آموزش دادم:

یکی دیگه از چیزهایی که در آموزش ریاضی هفتم فصل دوم یاد میگیریم، مقایسه کردن اعداد صحیح هست. یعنی اینکه بگیم کدوم عددصحیح بزرگتر و کدوم کوچکتر هستش.

نکته ای که باید بهش توجه کنیم اینه که هرچی به سمت مثبت ها میریم عدد ما بزرگتر میشه و هرچی سمت منفی ها میریم، عددمون کوچک تر میشه.

توی فیلم زیر مقایسه کردن عددهای صحیح رو بهت یاد دادم:

گسترده نویسی هم یکی دیگه از کارهایی هست که توی آموزش ریاضی هفتم بهش می پردازیم. یعنی گسترده ی یه عدد صحیح رو بنویسیم و اون رو به جمع تبدیل کنیم. این کار رو توی فیلم زیر برات انجام دادم 😉:

ما توی آموزش ریاضی هفتم فصل2 اینم یاد میگیریم که چطور قبل و بعد یه عدد صحیح رو تشخیص بدیم. برای این کار کافیه محور اعداد صحیح رو در ذهنمون تصور کنیم! فیلم زیر نمونه ای از تشخیص قبل و بعدِ عددهای صحیح هست:

بعضی وقت ها لازمه که عددهای صحیح رو بصورت تقریبی روی محور نشون بدیم. مثل کاری که توی فیلم زیر برات انجام دادم:

آموزش ریاضی هفتم فصل دوم جمع و تفریق عدد های صحیح 1

توی درس دوم از آموزش ریاضی هفتم فصل دوم با جمع و تفریق عددهای صحیح آشنا میشیم! اینکه اگه بخوایم 2 تا عددصحیح رو باهم جمع کنیم چجوری باید عمل کنیم رو توی ویدیوی زیر بصورت کامل بهت توضیح دادم:

دانش آموزی که عددهای صحیح رو خوب یاد گرفته میتونه اونها رو به راحتی از کوچکتر به بزرگتر مرتب کنه. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

وقتی عددهای صحیح و جمع و تفریق شون رو یاد میگیریم، میتونیم مسئله هایی رو هم با استفاده از عددهای صحیح حل کنیم. توی 2 تا ویدئوی زیر 3 تا مسئله که با عددهای صحیح حل میشه رو برات حل کردم 😉:

یکی دیگه از کارهایی که توی آموزش ریاضی هفتم جمع و تفریق عدد های صحیح انجام میدیم، پر کردن جاهای خالی در عبارت هاست. این کار رو توی 2 تا فیلم زیر برات انجام دادم:

آموزش ریاضی هفتم فصل دوم جمع و تفریق عدد های صحیح 2

وقتی میخوایم جمع و تفریق عددهای صحیح دورقمی یا سه رقمی رو انجام بدیم میتونیم از جدول ارزش مکانی برای این کار استفاده کنیم. 2 تا فیلم زیر رو ببین تا بدونی اعداد دو رقمی و سه رقمی رو چجوری با جدول ارزش مکانی جمع و تفریق می کنیم 😉:

ما جمع و تفریق عددهای صحیح دو رقمی رو میتونیم بدون استفاده از جدول ارزش مکانی هم انجام بدیم. یعنی طبق چیزی که در درس قبل یاد گرفتیم. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

بعضی وقت ها هم توی آموزش ریاضی هفتم فصل دوم میبینیم که لازم نیست جمع و تفریق عددهای صحیح رو انجام بدیم! فقط کافیه تشخیص بدیم که حاصل ما یه عدد مثبت هست یا یه عدد منفی؟ مثل ویدیوی زیر:

توی کتاب ریاضی هفتم یه مسئله هست که خیلی بهش علاقه دارم! این مسئله رو با جمع و تفریق عددهای صحیح انجام میدیم. توی فیلم زیر این مسئله رو برات حل کردم:

قبلاً دیدیم که با عددهای صحیح میشه جاهای خالی رو طوری پر کرد که حاصل درست دربیاد. یکی دیگه از سوالات این شکلی رو هم توی ویدئوی زیر حل کردم:

آموزش ریاضی هفتم فصل دوم ضرب و تقسیم عدد های صحیح

ما توی درس قبل یاد گرفتیم که جمع و تفریق عددهای صحیح رو روی محور نشون بدیم. حالا توی این درس میخوایم یاد بگیریم که ضرب و تقسیم عددهای صحیح رو هم روی محور نشون بدیم. این کار رو توی فیلم زیر بهت آموزش دادم:

یه نکته که توی آموزش ریاضی هفتم ضرب و تقسیم عدد های صحیح باید بهش توجه کنیم، تعیین علامت عددها بعد از ضرب کردن هست. یعنی مثلاً اگر عددی مثبت در عددی منفی ضرب بشه، علامت جواب چی میشه؟ توی فیلم زیر درباره این موضوع باهات صحبت کردم:

ما میتونیم ضرب و تقسیم عددهای صحیح رو با شکل ها هم نشون بدیم. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

ما اگه ضرب دو تا عدد صحیح رو داشته باشیم، میتونیم اون رو روی محور نشون بدیم و براش یه تقسیم هم بنویسیم . توی فیلم زیر این کار رو انجام دادم:

همونطور که بالاتر درباره تعیین علامت عددهای صحیح وقتی توی هم ضرب میشن صحبت کردیم، الانم میخوام راجع به تعیین علامت عددهای صحیح وقتی که یه عدد صحیح بر دیگری تقسیم میشه، توی فیلم زیر باهات صحبت کنم:

وقتی یه عبارتی داشتیم که توش چندتا عدد با هم جمع و تفریق و ضرب و تقسیم شده باشن، مهمه که بدونیم اول باید کدوم یک از عملیات ها رو انجام بدیم؛ یعنی اولویت با کدمشون هست؟ توی فیلم زیر سوالاتی که این مدلی هستند رو برات حل کردم و روش حل رو بهت توضیح دادم 😉:

توی آموزش ریاضی هفتم ضرب و تقسیم عدد های صحیح همونطور که بالاتر هم دیدیم بعضی وقتا نیازی نیست حاصل یه عبارت رو به دست بیاریم و فقط کافیه که مشخص کنیم حاصل ما علامتش مثبت میشه یا منفی؟ توی فیلم زیر نمونه ای از این دست سوالات رو میتونی ببینی:

بعضی وقتا هم لازمه که جاهای خالی با از اعداد صحیح مناسب پر کنیم. مثل سوالاتی که توی فیلم زیر حل کردم:

یکی دیگه از سوالات جای خالی میتونه این باشه که بیاییم همه ی عددهای صحیحی که مثلاً ضرب شون 12- میشه رو پیدا کنیم و بنویسیم. نمونه ای از این سوالات رو توی فیلم زیر میتونی مشاهده کنی:

ویدئوی زیر یه نمونه دیگه از سوالاتی هست که باید جاهای خالی رو با عددهای صحیح مناسب پر کنیم:

وقتی توی آموزش ریاضی هفتم فصل دوم، عددهای صحیح رو یاد گرفتیم، یکی از کارهایی که میتونیم انجام بدیم اینه که الگوهای عددی مختلفی رو کامل کنیم. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

بعضی وقتا هم لازمه با دانشی که به دست آوردیم، جملات ناقص رو کامل کنیم. توی فیلم زیر من این کار رو برات انجام دادم:

راستی اگه خواستی آموزش سایر فصل های ریاضی هفتم رو هم ببینی، میتونی از لینک های زیر استفاده کنی  :

فصل اول (راهبردهای حل مسئله)

فصل سوم (جبر و معادله)

فصل چهارم (هندسه و استدلال)

فصل پنجم (شمارنده ها و اعداد اول)

فصل ششم (سطح و حجم)

فصل هفتم (توان و جذر)

فصل هشتم (بردار و مختصات)

فصل نهم (آمار و احتمال)

همونطور که از جمع و تفریق عددهای صحیح برای حل مسئله ها میشد استفاده کرد، از ضرب و تقسیم عددهای صحیح هم میشه برای حل مسئله ها استفاده کرد. توی فیلم زیر میبینی که چطور مسئله ای رو با ضرب و تقسیم عددهای صحیح برات حل کردم: