ساده ترین آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم (جبر و معادله) + ویدیو

توی آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم با جبر و معادله آشنا میشیم! توی اولین درس از این فصل یاد می‌گیریم یه عبارت جبری رو چطور ساده کنیم؛ توی درس دوم با پیدا کردن عبارت جبری آشنا میشیم؛ توی درس سوم تجزیه عبارت های جبری و توی درس چهارم از این فصل، معادله رو یه پلّه بالاتر از سال هفتم یاد می‌گیریم.

آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم درس اول: ساده کردن عبارت های جبری

یکی از کارهایی که توی درس اول از آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم انجام میدیم و البته توی سال هفتم هم انجام میدادیم، تبدیل عبارت های کلامی به جبری و برعکسه. مثلاً عبارت «هر عدد به توان یک، برابر خود عدد می‌شود» رو اگه بخوایم بصورت جبری بنویسیم باید چیکار کنیم؟ توی فیلم زیر توضیح دادم:

توی ساده کردن عبارت های جبری، اگر عدد پشت پرانتز بیاد توی سال هفتم یاد گرفتیم که اون عدد باید توی جملات داخل پرانتز ضرب بشه. اگه این کار رو از سال هفتم به یاد داری، پیشنهاد می کنم سوالاتی که توی فیلم زیر حل کردم رو خودت حل کن و بعد ببین درست حل کردی یا نه؟

اینکه یه عدد توی پرانتز ضرب بشه رو توی سال هفتم یاد گرفتیم ولی توی آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم میخوایم با ضرب دو جمله آشنا بشیم. وقتی دو تا جمله توی هم ضرب میشن، اول باید ضریب های عددی رو توی هم ضرب کنیم و بعد بریم سراغ متغیرها. توی فیلم زیر بیشتر برات توضیح دادم:

حالا که با ضرب دو جمله آشنا شدی، بگو ببینم اگه یه جمله توی یه پرانتز ضرب بشه باید چیکار کنیم؟ همون کاری رو میکنیم که وقتی یه عدد توی پرانتز ضرب میشد میکردیم! یعنی اون جمله رو باید توی تک تک جمله های داخل پرانتز ضرب کنیم. در این باره فیلم زیر رو ببین:

بعد از اینکه با ضرب یه جمله توی پرانتز آشنا شدی، وقتشه با ضرب دو پرانتز هم آشنا بشی. اگه میخوای یاد بگیری 2 تا پرانتز عبارت جبری رو چه جوری باید توی هم ضرب کنیم، میتونی فیلم زیر رو ببینی:

توی فیلم زیر سوالات بیشتری از ساده کردن عبارت های جبری برات حل کردم:

ببینم از سال هفتم یادت هست که چه جوری جمله‌ی n ام یه الگو رو می‌نوشتیم؟! اگه یادت هست که هیچ ولی اگه یادت رفته پیشنهادم بهت اینه که فیلم زیر رو حتماً ببینی:

این که توی درس اول از آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم با ساده کردن عبارت های جبری آشنا میشیم بهمون کمک میکنه که محیط و مساحت شکل های مختلف رو بتونیم بصورت جبری به دست بیاریم. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

بعضی از دانش آموزان توی درس ساده کردن عبارت های جبری، دچار یه سری اشتباهات میشن که یکی از این اشتباهات رو میتونی توی فیلم زیر ببینی تا یه وقت تو از این اشتباهات نکنی!

آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم درس دوم: پیدا کردن مقدار عبارت جبری

یکی از چیزهایی که توی درس دوم از آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم باهاش آشنا میشیم، ماشین عددساز هست که فیلم مربوط بهش رو میتونی همین حالا ببینی:

مهم ترین کاری که توی این درس انجام میدیم اینه که مثلاً بجای x عدد میذاریم ببینیم y چی میشه و برعکس. از این کاری که بهت گفتم توی امتحانات خیلی سوال میاد و توی فیلم زیر میتونی سوالات مربوط بهش رو همراه با حل ببینی:

اگه این درس رو خوب یاد بگیری به درس علومت (بخش فیزیک) هم کمک کردی! این یعنی یه تیر و دو نشون!

از موضوع پیدا کردن مقدار عبارت جبری برای محاسبه ی مساحت کل مکعب مستطیل هم میتونیم استفاده کنیم که توی فیلم زیر برات توضیح دادم:

یکی از سوالات درس علومت که با موضوع این درس حل میشه رو میتونی توی فیلم زیر ببینی:

درس سوم: تجزیه عبارت های جبری

توی درس سوم از آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم با تجزیه عبارت های جبری آشنا میشیم! توی این درس یاد می‌گیریم که چطور یه جمع یا تفریق جبری رو تبدیل به ضرب کنیم. برای یادگیری این مطلب، میتونی فیلم زیر رو ببینی:

تبدیل کردن جمع یا تفریق جبری به ضرب (تجزیه کردن) برای ساده کردن کسر هم استفاده میشه؛ یعنی اگر صورت و مخرج کسری بصورت جمع یا تفریق جبری بود، میتونیم اونها رو طبق چیزی که در فیلم بالا یاد گرفتیم، تجزیه کنیم و بعد صورت رو با مخرج درصورت امکان ساده کنیم. توی فیلم زیر این مطلب رو بهتر برات توضیح دادم:

یه اشتباهی که بعضی از دنش آموزان در درس جبر و معادله میکنن اینه که وقتی یه جمع جبری کلاً به توان رسیده بود، هرکدوم از جملات رو به توان2 میرسونن؛ این به دلیل ندونستن یه نکته است که توی فیلم زیر بهت گفتم:

یه نکته که توی آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم باید بهش توجه کنیم اینه که وقتی یه جمع جبری داخل پرانتز بود و پرانتز به توان2 رسیده بود، باید اون پرانتز رو توی خودش ضرب کنیم تا حاصل به دست بیاد. این کار رو توی فیلم زیر انجام دادم:

آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم درس چهارم: معادله

معادله رو توی سال هفتم یاد گرفتی! برای اینکه یه یادآوری بکنیم از اونچه که از درس معادله در سال قبل یاد گرفتی، فیلم زیر رو ببین:

توی سال هشتم با حل معادله های کسری آشنا میشیم. برای حل معادله های کسری، 2 روش وجود داره؛ یکی از روش ها اینه که مثل سال هفتم معادله رو حل کنیم و در آخر دور در دور – نزدیک در نزدیک کنیم! روش دیگه اینه که دو طرف معادله رو توی ک م مِ مخرج ضرب کنیم تا معادله از حالت کسری دربیاد و بشه راحت حلش کرد. هر دو روش رو توی فیلم زیر برات توضیح دادم:

از حل معادله برای حل بعضی مسئله ها هم میشه استفاده کرد. مثلاً اگه سوال گفته باشه «عرض مستطیلی 5 سانتی متر و محیط آن 24 سانتی متر است؛ طول این مستطیل چقدر است؟» ، برای حل این مسئله میتونیم از معادله استفاده کنیم. میگی چه جوری؟ توی فیلم زیر با معادله برات حلش کردم:

یکی دیگه از مسئله هایی که توی آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم با معادله حل میشه اینه که سوال گفته: «هفت برابرِ عددی به اضافه‌ی 4، مساویِ 58 است؛ آن عدد چند است؟». این مسئله رو هم با معادله در فیلم زیر حل کردم:

حالا یه مسئله میدم، شما با معادله حلش کنید. «از پنج برابرِ عددی 3 تا کم کردیم، عدد 17 به دست آمد. آن عدد چند است؟». اول خودتون حلش کنید و بعد حل من رو در فیلم زیر ببینید:

از معادله توی درس علومتون (بخش فیزیک) هم میشه استفاده کرد. یکی از سوالاتی که از درس علوم با معادله حل میشه رو توی فیلم زیر برات بررسی کردم:

یه تیپ سوالی که توی آموزش ریاضی هشتم فصل چهارم معادله میشه مطرح کرد اینه که شکلی مثل متوازی الاضلاع داشته باشیم که اندازه‌ی ضلع‌هاش بصورت جبری داده شده باشه و سوال از ما بخواد مثلاً مقدار x رو به دست بیاریم. اینجا با توجه به اینکه می‌دونیم توی متوازی الاضلاع، ضلع های رو به رو باهم مساوی هستن، اون دو ضلع رو مساویِ هم قرار میدیم که یه معادله تشکیل میشه و با حل اون معادله، مقدار x به دست میاد. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

راستی اگه خواستی آموزش سایر فصل های ریاضی هشتم رو هم ببینی، میتونی از لینک های زیر استفاده کنی 😉 :