ساده ترین آموزش ریاضی نهم فصل ششم (خط) + ویدیو

توی آموزش ریاضی نهم فصل ششم با خط و معادله های خطی آشنا میشیم. این فصل، هم جذابه و هم نیاز به تمرین و توجه زیادی داره! توی تصویر زیر، نمایی از فصل 6 رو میتونی ببینی:

آموزش ریاضی نهم فصل ششم درس اول معادله خط

ما در ابتدای آموزش ریاضی نهم فصل ششم با رابطه و بعدش با رابطه‌ی خطی آشنا میشیم. هروقت چندتا نقطه از رابطه ای رو رسم کردیم و بعد اون نقاط رو به هم وصل کردیم و دیدیم که یه خط تشکیل شد، میتونیم به اون رابطه بگیم معادله خط! توی فیلم زیر بهتر و بیشتر درباره معادله خط باهات صحبت کردم:

همونطور که در فیلم بالا هم دیدی، منظور از جوابِ معادله خط، همون نقطه‌هایی هست که برای رسم خط پیدا می‌کنیم! بنابراین یه معادله خط بی‌شمار جواب داره!

یه نکته‌ای که درباره خط‌ها وجود داره اینه که وقتی یه خط محور طول‌ها رو قطع می‌کنه، عرضِ اون نقطه صفره و وقتی یه خط محور عرض‌ها رو قطع می‌کنه، طولِ اون نقطه صفره! این نکته زمانی به دردمون میخوره که سوال از ما خواسته باشه که بگیم خط با محورهای مختصات توی چه نقاطی برخورد می‌کنه. توی فیلم زیر این نکته رو یادت دادم:

یکی دیگه از کارهایی که توی آموزش ریاضی نهم فصل ششم انجام میدیم اینه که از روی معادله خط، خط رو رسم می‌کنیم! برای رسم یه خط فقط کافیه 2 تا نقطه از اون خط رو پیدا کنی؛ اون 2 نقطه رو به هم وصل می‌کنی و اینجوری خط رسم میشه ?  توی فیلم زیر باهم رسم خط از روی انواع معادله خط رو یاد می‌گیریم:

توی درس اول از فصل 6 ریاضی هشتم با خط مبدا گذر هم آشنا میشیم! خطی رو که از مبدا مختصات میگذره بهش خط مبدا گذر میگیم. توی فیلم زیر خط مبدا گذر رو برات معرفی کردم:

آموزش ریاضی نهم فصل ششم درس دوم شیب خط و عرض از مبدا

توی درس دوم از آموزش ریاضی نهم فصل ششم میخوایم با شیب خط و عرض از مبدا آشنا بشیم! منظور از شیب خط، زاویه‌ی خط با قسمت مثبت محور طول‌هاست. این موضوع رو توی فیلم زیر بهتر برات توضیح دادم:

درواقع دو تا خط وقتی باهم موازی هستن که شیب اونها برابر باشه! از همین یه جمله میشه سوالات مختلفی رو طرح کرد و بهشون پاسخ داد؛ بعضی از این سوالات امتحانی رو توی فیلم زیر میتونی ببینی:

بعضی وقتا هم لازمه که مشخص کنیم شیب خط مثبته یا منفیه؟ حالا کِی شیب خط مثبت میشه و کِی منفی میشه؟! برای پی بردن به این نکته، فیلم زیر رو ببین ? :

حالا که با دیدن ویدیوهای بالا با شیب خط آشنا شدی، وقتشه که با عرض از مبدا هم آشنا بشی! منظور از عرض از مبدا، جایی هست که خط با محور عرض‌ها برخورد کرده! به همین سادگی ?. راستی برای اینکه شیب خط و عرض از مبدا رو متوجه بشیم حتماً لازم نیست که خط رسم شده باشه، بلکه از روی معادله خط هم میشه اینو تشخیص داد! توی فیلم زیر ضمن معرفی عرض از مبدا، طرز تشخیص اون رو هم بهت توضیح دادم:

خب حالا اگه شکل خط رو داشته باشیم، چطور میتونیم شیب خط رو تشخیص بدیم؟ برای رسیدن به پاسخ این سوال، همین حالا ویدیوی زیر رو ببین:

ما اگه شکل خط و معادله خط رو نداشته باشیم و بجاش فقط 2 نقطه از خط رو داشته باشیم، بازم میتونیم شیب خط رو تشخیص بدیم! چه جوری؟ توی فیلم زیر ببین ?  :

ما تا اینجای آموزش ریاضی نهم فصل ششم با شیب خط و عرض از مبدا آشنا شدیم! حالا اگه سوال از ما بخواد معادله خط رو خودمون بنویسیم باید چیکار کنیم؟ فقط کافیه شیب خط و عرض از مبدا رو به دست بیاریم تا خیلی راحت معادله خط رو بنویسیم ?

اگه ویدئوی زیر رو با دقت تماشا کنی میتونی به راحتی معادله‌ هر خطی رو خودت بنویسی:

یادت باشه که توی امتحانات مختلف خیلی از ما خواسته میشه که معادله خط رو خودمون بنویسیم! پس لازم هست که فیلم بالا رو خوبِ خوب ببینی و تمریناتش رو خودت هم حل کنی!

بعضی وقت‌ها هم از ما خواسته میشه که معادله خطی رو بنویسیم که موازی محور طول‌ها یا موازی محور عرض‌ها باشه! برای حل این نوع سوالات هم باید با خطوط موازی با محورهای مختصات آشنا باشیم که توی فیلم زیر باهاش آشنات می‌کنم ? :

دستگاه معادله های خطی

قبل از اینکه در آموزش ریاضی نهم فصل ششم به دستگاه معادله های خطی بپردازیم، اول باید با 2 تا ویژگی توی معادله خط آشنا بشیم؛ این 2 ویژگی رو توی فیلم زیر بهت گفتم:

میدونی منظور از «جوابِ مشترکِ دو خط» چیه؟ ما به جایی که دو خط همدیگه رو اونجا قطع کردند، میگیم جوابِ مشترکِ دو خط! بعضی وقت‌ها سوال از ما میخواد جواب مشترک دو خط رو پیدا کنیم. برای پیدا کردنش یکی از کارها اینه که بیاییم دو خط رو رسم کنیم و ببینیم کجا همدیگه رو قطع کردند؟

اما لازمه بدونی که بدون رسم هم میشه جواب مشترک دو خط رو پیدا کرد ? به 2 روش حذفی و جایگزینی میشه جواب مشترک دو خط رو پیدا کرد؛ هم روش رسم کردن، هم روش حذفی و هم روش جایگزینی رو توی ویدیوی زیر برات توضیح دادم:

توی 2 تا فیلم زیر هم 2 تا سوال جالب رو برات حل کردم؛ اول ببین خودت میتونی حلشون کنی؟ ?

توی فیلم زیر هم معادله 3 خط داده شده و از ما پرسیده شده که ویژگی مشترک این 3 خط چیه؟ به نظر شما ویژگی مشترک‌شون چیه؟!

خوبه که توی آموزش ریاضی نهم فصل ششم اینو بدونی که بعضی از دستگاه های معادله خطی جواب ندارند! میدونی چرا؟ توی فیلم زیر گفتم برات:

دستگاه معادله های خطی توی حل بعضی مسئله‌ها هم به ما خیلی کمک میکنه؛ مثل 2 مسئله‌ای که توی فیلم زیر برات حل کردم:

امیدوارم از خط و معادله های خطی خاطره‌ی خوبی برات ساخته باشم ?