ساده ترین آموزش ریاضی نهم فصل اول (مجموعه ها) + ویدیو

توی آموزش ریاضی نهم فصل اول با مجموعه ها آشنا میشیم! این فصل، چهارتا درس داره. توی درس اول مجموعه رو معرفی می‌کنیم؛ توی درس دوم با مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها آشنا میشیم؛ توی درس سوم اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها رو یاد می‌گیریم و توی درس چهارم مجموعه ها و احتمال رو مورد بررسی قرار میدیم!

آموزش ریاضی نهم فصل اول درس اول: معرفی مجموعه

توی اولین درس از آموزش ریاضی نهم فصل اول، مجموعه به ما معرفی میشه! اگه اعداد 1 تا 15 رو داشته باشیم و بیاییم دور اعداد اول خط بکشیم و جداشون کنیم، درواقع یه مجموعه تشکیل دادیم. مثل کاری که توی فیلم زیر انجام دادم:

یکی از ویژگی‌های مجموعه، اینه که عضوهاش متمایز (غیرتکراری) هستن. یعنی اگه دیدی توی یه مجموعه یه عضوی تکرار شده بود، اونو دیگه نباید به عنوان عضو بشماریش! این مطلب رو توی فیلم زیر بهتر توضیح دادم:

بعضی وقتها لازمه که تشخیص بدیم که آیا یه عبارت، مجموعه‌ای رو مشخص میکنه یا نه؟ برای اینکار، باید ببینیم چندجور میشه به اون عبارت، پاسخ داد! اگر فقط 1 جور تونستیم پاسخ بدیم، پس اون عبارت، مجموعه‌ای رو مشخص می‌کنه ولی اگر چندجور تونستیم پاسخ بدیم، پس اون عبارت، مجموعه‌ای رو مشخص نمیکنه! توی فیلم زیر بیشتر برات توضیح دادم:

یکی دیگه از نکاتی که درمورد مجموعه ها باید بدونیم، اینه که با جابجایی عضوهای یه مجموعه، مجموعه‎‌ی جدیدی ساخته نمیشه! فیلم زیر رو در این باره ببین:

نکته بعدی که توی آموزش ریاضی نهم فصل اول یاد می‌گیریم، عضویت و عدم عضویت هست که توی فیلم زیر این نکته رو برات توضیح دادم:

مجموعه ها رو میشه با استفاده از منحنی ها یا خط های شکسته‌ی بسته هم نمایش داد. هروقت اینجوری مجموعه ها رو نمایش دادیم در واقع از نمودار وِن استفاده کردیم! نمودار ون رو توی فیلم زیر برات معرفی کردم:

یکی از تفاوت های مجموعه توی ریاضی با مجموعه ای که توی ذهنمون هست، اینه که در ریاضی مجموعه‌ی هیچ عضوی هم داریم! به این مجموعه‌ی هیچ عضوی، مجموعه‌ی تُهی میگیم! توی فیلم زیر مجموعه‌ی تهی رو برات معرفی کردم:

سوالاتی که توی فیلم زیر هست رو اول خودت حل کن و بعد حل من رو ببین:

درس دوم: مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها

توی دومین درس از آموزش ریاضی نهم فصل اول، با مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها آشنا میشیم! دو مجموعه رو وقتی میگیم باهم برابر هستن که عضوهاشون یکی باشه؛ یعنی هرچی توی مجموعه‌ی1 هست، توی مجموعه‌ی2 باشه و هرچی توی مجموعه‌ی2 هست هم توی مجموعه‌ی1 باشه! از مجموعه های برابر میشه سوالات امتحانی متنوعی طرح کرد که توی فیلم زیر بعضی از این سوالات رو میتونی ببینی:

مفهوم دیگه ای که توی آموزش ریاضی نهم فصل اول باهاش رو به رو میشیم، «زیر مجموعه» هست! مفهوم زیرمجموعه، مفهوم خیلی مهمی هست و باید خوب اونو یاد گرفت. وقتی میگیم مجموعه‌ی A زیرمجموعه‌ی مجموعه‌ی B هست، یعنی اینکه هرعضوی توی A هست، توی B هم هست! این مطلب رو توی فیلم زیر بهتر و بیشتر برات توضیح دادم:

بعد از اینکه با زیرمجموعه آشنا شدی، حالا باید یاد بگیری که چطور تمامِ زیرمجموعه‌های یه مجموعه رو باید بنویسی؟! اصلاً کاری نداره و توی فیلم زیر کامل بهت توضیح دادم:

ما تاحالا یاد گرفتیم که مجموعه ها رو میشه با عضوها و همچنین با نمودار وِن نمایش داد! الان میخوایم یاد بگیریم که مجموعه ها رو به زبان ریاضی هم میشه نمایش داد! چجوری؟ توی 2 تا فیلم زیر کامل برات توضیح دادم و نمونه سوالات امتحانی مربوط به این موضوع رو برات حل کردم:

آموزش ریاضی نهم فصل اول درس سوم: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها

توی سومین درس از آموزش ریاضی نهم فصل اول، با اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها آشنا میشیم! منظور از اجتماع اینه که مثلاً دوتا مجموعه داشته باشیم و عضوهای این دومجموعه رو بریزیم روی همدیگه! منظور از اشتراک اینه که مثلاً ببینیم کدوم عضوها هم توی مجموعه‌‌ی A هستن و هم توی مجموعه‌ی B ! و منظور از تفاضل مجموعه ها هم اینه که مثلاً ببینیم کدوم عضوها توی مجموعه‌ی A هستن ولی توی مجموعه‌ی B نیستن؟!

اگه میخوای با اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها آشنا بشی و حل بعضی از سوالات امتحانیش رو هم ببینی، 2 تا فیلم زیر رو به ترتیب و با دقت تماشا کن:

توی فیلم زیر یه نمونه سوال امتحانی برات حل کردم! پیشنهاد می‌کنم اول خودت حل کن و بعد حل من رو ببین:

توی فیلم زیر هم یه نمونه سوال امتحانی دیگه از آموزش ریاضی نهم فصل اول برات آوردم که 3 تا مجموعه رو داده و از ما خواسته هریک از مجموعه های داده شده رو با عضوهاشون مشخص کنیم. اینم اول خودت حل کن:

اگه ازت بخوان مجموعه‌های Z-N ، N-Z و W-N رو تشکیل بدی چیکار می‌کنی؟! توی فیلم زیر این کار رو برات انجام دادم:

اینم یه نمونه سوال امتحانی از نوع جای خالی ?:

یکی از نمونه سوالات جالب این فصل اینه که یه مجموعه رو بهمون میدن و از ما میخوان که اون مجموعه رو توی نمودار ون هاشور بزنیم! توی فیلم زیر این نمونه سوال جالب رو برات حل کردم:

توی فیلم زیر هم تو رو با n(A) آشنا کردم ?:

آموزش ریاضی نهم فصل اول درس چهارم: مجموعه ها و احتمال

توی درس چهارم از آموزش ریاضی نهم فصل اول، مجموعه ها و احتمال رو بررسی می‌کنیم! اینکه چه ارتباطی بین مجموعه‌ها و احتمال وجود داره؟! اگه میخوای این درس رو هم خوب یاد بگیری پس 2 تا فیلم زیر رو با دقت ببین: